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代数式的值
字体:   2015/5/23  阅读: 次  [关 闭]

教学目标

一、知识与技能:

1、了解代数式的值的概念;

2、会求代数式的值。

二、过程与方法

通过求代数式的值,体会代数式实际上是由计算关系反应的一种数量间的关系。

三、情感态度与价值观

通过代数式求值,感受抽象的字母和具体的数之间的关系,进一步理解字母表示数的意义,进一步增强符号感。

教学重点:

1、会求代数式的值。

2、理解字母表示数的意义,进一步增强符号感。

教学难点:当字母取负值时,如何代入计算。

一、预习:

1、上网查询一个人每天的睡眠时间与他年龄之间的关系。

2、根据查询结果算算自己每天的睡眠时间。

教学过程:

一、复习引入:

 

“           ”是不是代数式?什么是代数式?

二、解惑

数学老师我今年50岁,请同学们帮我算算我每天所

需要的睡眠时间为:t =


定义: 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫代数式的值。

请同学们利用关系式              算一算,你每天所需要的睡眠时间?

三、探索

1、一个代数式的值有多少个?它是由什么决定的?

2、如何求代数式的值?

例题选讲

例1:根据所给x的值,求代数式4x+5的值

(1)x=2        (2)x=-3.5







小结:求代数式的值的步骤:

(1)写出条件:解:当……时,

(2)抄写代数式

(3)代入数值

(4)计算出结果

例2:堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底为a=18m,下底b=36m,高h=20m求这个截面的面积。

解:梯形面积公式是

把a=18,b=36,h=20代入上面公式得








答:堤坝的横截面面积是540m2.

例3:当x=-3,y=-2时,求下列代数式的值

(1)x2-y2               (2)(x-y)2

解:    当x=-3   y=-2时

1)x2-y2=(-3)2-(-2)2

                  =9-4

                  =5

(2)(x-y)=[-3-(-2)]2

                   =(-1)2

                   =1

例4: (变式训练)

若                   的值为7,求代数式                    的值

 

解:∵




=3             +4(逆向使用乘法分配律)

 

 

 


相同的代数式可以看作一个字母——整体代入

四、评价

1、判断题:

(  )①当           时,                                    ;



(  )②当           时,

注意:     1、代数式中省略了乘号时,代入数值以            

                  后必须添上 “×”

            2、带入的数字是负数或分数时要打“(    )”

2、根据xy  的值,分别求出下列代数式的值:x=-2,y=4。

                         

 

 


                  

 

3、变式练习:

(1)若                 ,    则                             

 


(2) 若                  则                        


(3) 若                  则                        

 


(4) 若                  则                        

 


(5) 若                  则                        

 

 

五、新知拓展:

请从0、1、2中选择一个你喜欢的数求代数式          的值 


注意: 代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如:



在代数式         中,字母a不能取1。因为若a=1时,代数式         


的分母为零,代数式无意义。

六、课堂小结:

1、代数式的值;

2、求代数式的值的步骤、格式。

七、布置作业

一、课堂作业:

1、课本p66练习题3;

2、课本p67习题2.1题11.

二、家庭作业

1、课本p66练习题1、2;

2、课本p67习题2.1题8~10


板书设计:

            代数式的值

1、                定义:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

2、                求代数式的值的步骤:

(1)写出条件:解:“当……时”

(2)抄写代数式

(3)代入数值

(4)计算出结果


(责任编辑:管理员 )  
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